PRODUCTOS NOTABLES DE DOS BINOMIOS CON UN TERMINO EN COMUN

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE PUEBLA

-ORGANISMO PUBLICO DESCENTRALIZADO-

PLANTEL:8                               TEHUACÁN, PUEBLA

INFORMÁTICA I

INTEGRANTES DEL EQUIPO:                        #
ALTA SANCHEZ FELIPE                                 1
CACHO MARTINEZ OMAR                              5
MAQUEDA LUNA ELIZABETH                        28
MIXCOAC MIGUEL YURAMI CORAL              33

1° "F"

PROF: ROBERTO EFRAIN SANCHEZ 

Producto de dos binomios con un término común

INTRODUCCIÓN:

El producto de dos binomios que tienen un término común es un producto 
notable,  porque el resultado cumple con ciertas reglas y  puede obtenerse por 
simple inspección.  

DESARROLLO:

  Dos binomios con un término en común serían ( 3x +5) (3x – 2); el término común es 3x y los términos no comunes son +5 y –2.

        El producto de dos binomios con un término en común, es posible realizarlo mediante la multiplicación de polinomios o por medio de la siguiente regla:

        a) Primero se saca el cuadrado del término común.

        b) Se hace la suma de los términos no comunes y se multiplica por el término común.

        c) Se multiplican los términos no comunes, ejemplo:

        1.- ( 3x +5) (3x – 2)= 9x² + 9x – 10

               a) El cuadrado del término común.

       (3x)²= (3x) (3x) = 9x²

        b) La suma de los términos no comunes por el término común.

        (+ 5-2) (3x) = (3) (3x) = +9x

        c) Se multiplican los términos no comunes.

        (5) (-2) = -10

        2.- ( x + y) (x + z) = x² + x ( y x z)

        a) el cuadrado del término común (x)² = x²

        b) La suma de los términos no comunes por el término común.

        (y + z) (x) = x (y + z)

        c) la multiplicación de los términos no comunes.

        (y) (z) = yz

        Comprobando por medio de la multiplicación.

        x² + xy + xz + yz = x² + xy + xz + yz

EJEMPLOS:

EJERCICIOS:

         1. (8x – 5) (8x –3)

        2. (5 y² – 3x) (5y² + 2x)

        3. (3 a² b +2) (3 a² b + 2x)

        4. (8x² – 3y) (8x² – 2y)

        5. ( 9xy²z³ – 2x^1/2) (9x²z³ + 3)

             SOLUCIÓN:

        1. 64 x² – 64x + 15

        2. 25 y⁴ – 5xy² –6x²

        3. 9 a⁴ b² + 6 a² b x + 6 a² b + 4x

        4. 64 x⁴ – 40 x² y + 6 y²

        5. 81 x² y⁴ z⁶ – 18 x^3/2 y² z³ + 27 xy²z – 6x^1/2